CALCULANDO EL PODER DE LA FUERZA

Hoy 4 de mayo se celebra a La Guerra de las Galaxias (Star Wars). En este caso, y como tributo a esta increíble saga,

calcularemos la potencia de Darth Vader y como utiliza La Fuerza.







Para calcular lapotencia necesaria para levantar a un hombre común y corriente, 

podemos estimarcuán alto Vader lo levanta y a qué velocidad. Supongamos que el rebelde mide
1,75 metros de altura (la altura promedio de un hombre aquí en la Tierra;
asumiremos que es lo mismo en cualquier planeta de donde el rebelde provenga).
Entonces, podemos obtener una escala aproximada para la escena si analizamos el
video para trazar la posición vertical del rebelde como una función del tiempo:








Para ser claros, estamos utilizando Tracker Video Analysis
para obtener datos de este video. En dicha escena podemos ver que el rebelde se
eleva a una velocidad casi constante. Utilizando la pendiente de esta línea,
obtenemos una velocidad ascendente de unos 3,3 m / s. El video proporciona otra
medida importante: cuán alto se eleva el rebelde. Basados en la gráfica (que
traza su centro de masa aproximado), Vader lo eleva alrededor de 1,5 metros. Solo
necesitamos una cosa más: el tiempo que tarda Vader en elevar al tipo. Todo
este movimiento lleva alrededor de 0,46 segundos.





Ahora algo de Física.
Permítanme comenzar con el poder, definido como la tasa a la que se realiza el
trabajo. Matemáticamente, se ve así:


Hemos determinado el trabajo hecho por Darth Vader, observando un sistema que consiste en el
rebelde y la nave (supongamos que la nave usa algún método para generar la gravedad terrestre). 

El principio trabajo-energía dicta que el trabajo realizado en un sistema es igual a su cambio de energía. 

El rebelde exhibe dos tipos de cambio en las energías: la energía cinética y la energía potencial
gravitatoria:







Conociendo la velocidad y el cambio en la posición vertical, todo lo que necesitamos es la
masa del rebelde. Una vez más, suponiendo que él es una persona común (y debe
serlo: si fuera extraordinario seguramente habría encontrado una manera de
evitar ser asesinado), digamos que tiene una masa de alrededor de 70 kg.
También podemos asumir que la nave en su interior posee un campo gravitatorio
de alrededor de 9,8 N / kg (al igual que en la Tierra, planeta donde se filmó
la película). Conociendo estos valores, Darth Vader hace 1,410 Joules de
trabajo. Logra esto en apenas 0.46 segundos, por lo que calculamos una salida
de 3.065 vatios. Ese es el poder de La Fuerza.